同态
\(\phi: G \to H\)
保持运算：
\(\phi(ab) = \phi(a)\phi(b)\)
。
核：
\(\ker\phi = \{g \mid \phi(g)=e\}\)
像：
\(\operatorname{im}\phi = \phi(G)\)
同构定理
\(G/\ker\phi \cong \operatorname{im}\phi\)