域上的模。
| 公理 | 陈述 |
|---|---|
| 加法结合律 | \(\mathbf u+(\mathbf v+\mathbf w)=(\mathbf u+\mathbf v)+\mathbf w\) |
| 加法交换律 | \(\mathbf u+\mathbf v=\mathbf v+\mathbf u\) |
| 加法单位元 | \(\exists\mathbf 0\in V,\forall\mathbf v\in V,\mathbf v+\mathbf 0=\mathbf v\) |
| 加法逆元 | \(\forall\mathbf v\in V,\exists-\mathbf v\in V,\mathbf v+(-\mathbf v)=\mathbf 0\) |
| 乘法兼容律 | \(a(b\mathbf v)=(ab)\mathbf v\) |
| 乘法单位元 | \(1\mathbf v=\mathbf v\) |
| 向量加分配律 | \(a(\mathbf u+\mathbf v)=a\mathbf u+a\mathbf v\) |
| 域加分配律 | \((a+b)\mathbf v=a\mathbf v+b\mathbf v\) |