向量空间

域上的模。

定义

公理 陈述
加法结合律 u + (v + w) = (u + v) + w
加法交换律 u + v = v + u
加法单位元 0 ∈ V, ∀v ∈ V, v + 0 = v
加法逆元 v ∈ V, ∃−v ∈ V, v + (−v) = 0
乘法兼容律 a(bv) = (ab)v
乘法单位元 1v = v
向量加分配律 a(u + v) = au + av
域加分配律 (a + b)v = av + bv